Всего в семье было четверо детей: Александра (1899–1971), Елена (1901–1906), Лев (1902–1948) и Вадим (1907–1941). Средняя дочь умерла в детстве, поэтому, видимо, здоровье детей было предметом «терзаний… постоянных, острых, ужасных» Бориса Львовича. В письмах он отмечал: «постоянно дрожу за своих фитюлек». Однако этот страх не помешал ему и Варваре Николаевне быть внимательными родителями, сумевшими в тяжелейшие годы дать детям образование.

Дома Варвара Николаевна научила Льва Борисовича французскому языку и игре на фортепиано (любовь к игре на рояле он сохранил на всю жизнь). В 1910 году он поступил в гимназию им. К. Мая, где сумел стать «стопроцентным майцем», — именно так именовали себя учащиеся школы, которая «всегда стремилась быть общечеловеческой». Окончил ее в 1919, когда она уже именовалась Советской единой трудовой школой. И сразу начал работу в книгохранилище Академии наук. А через три года поступил на факультет общественных наук Петроградского университета.

Изучение и систематическое описание рукописей — вот что стало делом Льва Борисовича. Он подготовил серьезнейшие труды: «Рукописи Пушкина… в Публичной библиотеке» (1929), «Рукописи Пушкина… в Пушкинском Доме» (1937, совместно с Б. В. Томашевским) и… «Рукописи Ломоносова в АН СССР» (1937). Тщательно проверенную информацию об этих рукописях он сделал доступной исследователям. Каждый рукописный лист описан досконально, кроме того, приведены все данные о том, где и когда он был опубликован или воспроизведен. «Всякая строчка великого писателя становится драгоценной для потомства», — отмечал Пушкин. Теперь узнать про эти драгоценные строчки могли тысячи людей в разных концах страны и мира.